【C#刷题】| 作者 / Edison Zhou

这是EdisonTalk的第292篇原创内容

我们来用之前学到的数据结构知识来刷《剑指Offer》的一些核心题目（精选了其中30+道题目），希望对你有帮助！本文题目为：二叉树中和为某一值的路径。

1题目介绍

题目：输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。例如输入下图中二叉树和整数22，则打印出两条路径，第一条路径包含结点10、12，第二条路径包含结点10、5和7。

二叉树结点的自定义代码如下：

public class BinaryTreeNode{    public int Data { get; set; }    public BinaryTreeNode leftChild { get; set; }    public BinaryTreeNode rightChild { get; set; }    public BinaryTreeNode(int data)    {        this.Data = data;    }    public BinaryTreeNode(int data, BinaryTreeNode left, BinaryTreeNode right)    {        this.Data = data;        this.leftChild = left;        this.rightChild = right;    }}

2解题思路与实现

核心思路：

首先，通过下图了解遍历上图中的二叉树的过程：

通过上图可以总结出规律：

（1）当用前序遍历的方式访问到某一结点时，我们把该结点添加到路径上，并累加该结点的值。

（2）如果该结点为叶结点并且路径中结点值的和刚好等于输入的整数，则当前的路径符合要求，我们把它打印出来。如果当前结点不是叶结点，则继续访问它的子结点。

（3）当前结点访问结束后，递归函数将自动回到它的父结点。这里要注意的是：在函数退出之前要在路径上删除当前结点并减去当前结点的值，以确保返回父结点时路径刚好是从根结点到父结点的路径。

代码实现：

public static void FindPath(BinaryTreeNode root, int expectedSum){    if (root == null)    {        return;    }    int currentSum = 0;    List
    
      path = new List
     
      ();    FindPath(root, expectedSum, path, ref currentSum);}private static void FindPath(BinaryTreeNode root, int expectedSum, List
      
        path, ref int currentSum){    currentSum += root.Data;    path.Add(root.Data);    // 如果是叶结点，并且路径上结点的和等于输入的值    // 打印出这条路径    bool isLeaf = root.leftChild == null && root.rightChild == null;    if (isLeaf && currentSum == expectedSum)    {        foreach (int data in path)        {            Console.Write("{0}\t", data);        }        Console.WriteLine();    }    // 如果不是叶结点，则遍历它的子结点    if (root.leftChild != null)    {        FindPath(root.leftChild, expectedSum, path, ref currentSum);    }    if (root.rightChild != null)    {        FindPath(root.rightChild, expectedSum, path, ref currentSum);    }    // 在返回到父结点之前，在路径上删除当前结点，    // 并在currentSum中减去当前结点的值    path.Remove(root.Data);    currentSum -= root.Data;}
      
     
    

3单元测试

测试辅助方法：

private static void TestPortal(string testName, BinaryTreeNode root, int expectedSum){    if (!string.IsNullOrEmpty(testName))    {        Console.WriteLine("{0} begins:", testName);    }    FindPath(root, expectedSum);    Console.WriteLine();}private static void SetSubTreeNode(BinaryTreeNode root, BinaryTreeNode lChild, BinaryTreeNode rChild){    if (root == null)    {        return;    }    root.leftChild = lChild;    root.rightChild = rChild;}private static void ClearUpTreeNode(BinaryTreeNode root){    if (root != null)    {        BinaryTreeNode left = root.leftChild;        BinaryTreeNode right = root.rightChild;        root = null;        ClearUpTreeNode(left);        ClearUpTreeNode(right);    }}

单元测试用例：

//            10//         /      \//        5        12//       /\        //      4  7     // 有两条路径上的结点和为22public static void Test1(){    BinaryTreeNode node10 = new BinaryTreeNode(10);    BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);    BinaryTreeNode node12 = new BinaryTreeNode(12);    BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);    BinaryTreeNode node7 = new BinaryTreeNode(7);    SetSubTreeNode(node10, node5, node12);    SetSubTreeNode(node5, node4, node7);    Console.WriteLine("Two paths should be found in Test1.");    TestPortal("Test1", node10, 22);    ClearUpTreeNode(node10);}//            10//         /      \//        5        12//       /\        //      4  7     // 没有路径上的结点和为15public static void Test2(){    BinaryTreeNode node10 = new BinaryTreeNode(10);    BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);    BinaryTreeNode node12 = new BinaryTreeNode(12);    BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);    BinaryTreeNode node7 = new BinaryTreeNode(7);    SetSubTreeNode(node10, node5, node12);    SetSubTreeNode(node5, node4, node7);    Console.WriteLine("No paths should be found in Test2.");    TestPortal("Test2", node10, 15);    ClearUpTreeNode(node10);}//               5//              ///             4//            ///           3//          ///         2//        ///       1// 有一条路径上面的结点和为15public static void Test3(){    BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);    BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);    BinaryTreeNode node3 = new BinaryTreeNode(3);    BinaryTreeNode node2 = new BinaryTreeNode(2);    BinaryTreeNode node1 = new BinaryTreeNode(1);    node5.leftChild = node4;    node4.leftChild = node3;    node3.leftChild = node2;    node2.leftChild = node1;    Console.WriteLine("One path should be found in Test3.");    TestPortal("Test3", node5, 15);    ClearUpTreeNode(node5);}// 1//  \//   2//    \//     3//      \//       4//        \//         5// 没有路径上面的结点和为16public static void Test4(){    BinaryTreeNode node1 = new BinaryTreeNode(1);    BinaryTreeNode node2 = new BinaryTreeNode(2);    BinaryTreeNode node3 = new BinaryTreeNode(3);    BinaryTreeNode node4 = new BinaryTreeNode(4);    BinaryTreeNode node5 = new BinaryTreeNode(5);    node1.leftChild = node2;    node2.leftChild = node3;    node3.leftChild = node4;    node4.leftChild = node5;    Console.WriteLine("No paths should be found in Test4.");    TestPortal("Test4", node1, 16);    ClearUpTreeNode(node1);}// 树中只有1个结点public static void Test5(){    BinaryTreeNode node1 = new BinaryTreeNode(1);    Console.WriteLine("One paths should be found in Test5.");    TestPortal("Test5", node1, 1);    ClearUpTreeNode(node1);}// 树中没有结点public static void Test6(){    Console.WriteLine("No paths should be found in Test6.");    TestPortal("Test6", null, 0);}

测试结果：

测试的结果情况如下图：

Ref参考资料

何海涛，《剑指Offer》

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